Buddhabrot

No sé si os habéis dado cuenta pero, después de usar la misma desde 2007, he renovado un poco la cabecera de este blog. Creo que es una buena oportunidad para hablaros de la imagen que aparece en ella y, por qué no, del motivo del nombre "Atomic Buddha".

Vamos primero a quitarnos de en medio la parte fácil y rápida: Atomic Buddha es una canción del dúo musical Techno Animal, con el cual estaba bastante obsesionado cuando creé este blog. Años atrás había escuchado por primera vez un tema de estos señores y experimenté esa maravillosa sensación de que esa es la música que estabas buscando, que está hecha para ti. Necesitaba un nombre y ¿por qué no sacarlo de una canción que me gustase, como hace tanta gente con tantos otros proyectos? Otro motivo: por aquella época ya llevaba tiempo interesado en el budismo y desde luego hacía más esfuerzo en practicarlo que en la actualidad. Y con eso quiero decir que meditaba más a menudo y le daba más la brasa a la gente de mi entorno con la doctrina budista. Atomic Buddha. Un buda con la potencia latente de una bomba atómica. Un buda que podría explotar iluminando a todos los seres al paso de su onda expansiva. Es difícil no retrotraerte a esa esfera blanca arrasandoTokio al principio de la película Akira.

Vayamos con la imagen, que es lo peliagudo. Resumiendo, es la renderización de un fractal basado en un código basado en un conjunto (¿tiene esto sentido?). La renderización (generación de imágenes digitales a partir de cálculos computerizados, hablando mal y pronto) es obra de Jared Tarbell, programador y co-fundador de Etsy, nada menos. Aquí podéis ver la página donde encontré por primera vez esta imagen, donde Tarbell explica: "El conjunto Buddhabrot es una revisualización del conocido conjunto de Mandelbrot usando una técnica inventada por Melinda Green".

Según explica, esta imagen, por ejemplo, tenía 5 mil millones de píxeles, y le llevó 3 horas de renderizado.

Descendamos un nivel más hasta Melinda Green, diseñadora y programadora (que por cierto, tiene esta pinta cuando se dedica a abrazar enormes pilas de dinero).

"Las imágenes en esta página fueron todas generadas usando una técnica que desarrollé en 1993 para renderizar el conjunto de Mandelbrot. Es importante señalar que no es un fractal diferente al conjunto de Mandelbrot, sino una diferente forma de representarlo."

"Más tarde comprobé complacida que una artista digital llamada Lori Gardi, a la cual había descrito esta técnica hacía varios años, había dedicado desde entonces gran parte de su esfuerzo creativo en generar varias imágenes a alta resolución usando la técnica. Lo llamó Buddhabrot, nombre que inmediatamente me encantó y adopté."

Así que descendemos otro nivel hasta Lori Gardi. Green generó el código y Gardi bautizó la imagen como Buddhabrot, por su similitud (más patente en las imágenes de Green que en las de Gardi) con un buda sentado en actitud de meditación. ¿Véis esa protuberancia característica en lo alto de lo que sería la cabeza? Es un signo distintivo de los budas, el chakra Sahasrara o coronario. Un punto del cuerpo importante en budismo, donde se visualizan ciertas técnicas y por donde se supone se recibe la iluminación.

Y bajamos otro nivel más hasta Mandelbrot (bajarlo hasta Buda y el budismo me llevaría todo un artículo, y de los largos).

Benoit Mandelbrot (1924-2010) fue un matemático que en los años setenta se encontraba investigando el que se convirtió en el modelo fractal más conocido, estudiado y reconocible, el cual lleva su nombre. En aquella época estaban llegando los primeros ordenadores, que permitieron por primera vez visualizar este conjunto. En su correspondiente artículo de la Wikipedia podéis encontrar la fórmula que lo genera y más información minuciosa al respecto.

Último nivel (por donde deberíamos haber empezado por lógica): los fractales. Son objetos geométricos cuyas partes contienen al conjunto de forma infinita. Es decir, si ampliamos una parte de un fractal veremos en su interior repetida la estructura inicial. Una forma muy fácil de comprenderlo es imaginando una rama de árbol. La rama se divide a su vez en dos ramas, y cada una de estas a su vez en otras dos, así exponencialmente hasta el infinito. Otra forma muy fácil de entenderlo es con una maldita imagen:

Copo de nieve de Koch

Como véis, cada parte genera a su vez más partes que... Así de forma infinita.

Los fractales se dan habitualmente en la naturaleza. ¿Quién no ha sentido vértigo alguna vez asomándose a un brécol romanesco? ¿Qué? ¿Tú no? ¿Qué tal se vive siendo un robot?

Foto de Rlunaro, editor de Wikipedia